ریاضیات به مطالعهٔ مباحثی چون کمیت (نظریه اعداد)، ساختار (جبر)، فضا (هندسه)، و تغییرات (آنالیز ریاضی) میپردازد. در حقیقت تمامی تعریفی جهان شمول که همه بر سر آن توافق داشته باشند برای ریاضیات وجود ندارد. ریاضیدانان به دنبال الگوهایی هستند که بتوان از آنها استفاده کرده و حدسهای جدید را بهصورت فرمول درآورد؛ آنها درستی یا نادرستی حدسها را با اثبات ریاضیاتی نشان میدهند. هرگاه ساختارهای ریاضی مدلهای خوبی از پدیدههای جهان واقعی باشند، استدلال ریاضی میتواند پیشبینیهایی برای طبعیت ارائه کند. علم ریاضیات با استفاده از تجرید و منطق از مفاهیمی چون شمردن، محاسبه و اندازهگیری و مطالعهٔ نظاممند شکلها و حرکات اشیای فیزیکی بهوجود آمد. ریاضیات کاربردی از زمانی که انسان نوشتن را آموخت، بهعنوان فعالیتی بشری وجود داشته&zw ...