چهارتایی ها (Quaternion) و کاربرد آنها در تشریح دوران جسم صلب در فضای سه بعدی

در این مجموعه آموزشی پس از بررسی روش های ریاضی موجود برای تشریح دوران اجسام صلب در فضای سه بعدی، جبر چهارتایی ها (Quaternion) و روابط و خصوصیات حاکم بر آن تشریح شده است. سپس قضیه های مربوط به رابطه چهارتایی ها و دوران چهارچوب های مختصات ارائه و اثبات شده است و در نهایت روش استفاده از پارامترهای اویلر (Euler Parameters) برای تحلیل سینماتیک دوران اجسام صلب با ذکر مثال شرح داده شده است. عناوین بخشهای موجود در این مجموعه آموزشی به شرح زیر است:  1- آشنایی با موضوع بحث 2- مجموعه ماتریسهای دوران 3- زوایای اویلر 4- Gimbal Lock 5- معادلات دوران در Gimbal Lock 6- چهارتایی ها 7- جبر چهارتایی ها 8- رابطه چهارتایی ها با دوران در فضای سه بعدی 9- تشریح دوران در فضای سه بعدی با استفاده از چهارتایی ها 10- رابطه چهارتایی ها با زاویه و محور دوران چهارچوب دوار 11- اوپراتور دوران 12- چگونه چهارتایی ها از Gimbal Lock جلوگیری می کنند 13- دورانهای متوالی 14-  توصیف سرعت زاویهای یک چهارچوب با استفاده از چهارتایی ها 1 ...