پاورپوینت درباره قضایای مربوط به سری فوریه

این محصول در قالب پاورپوینت (power point) و قابل ویرایش در 26 اسلاید تهیه شده است. در بخش زیر برای اطلاع بیشتر از محتویات این پاورپوینت و اطمینان از خرید، مطالب چند اسلاید آورده شده است. با مطالعه این بخش با اطمینان بیشتر خرید کنید. لینک دانلود پایین صفحه     قضایای مربوط به سری فوریه طرز محاسبه ای که برای ضرایب سری فوریه به کار بردیم مستلزم این است که سری مثلثاتی موجود در سری فوریه به ازای تمام x ها در(-1,1) به f(x) همگرا باشد. اما تابع f(x) می تواند مساوی سری سمت راست تعریف شده در سری فوریه نباشد،چون ممکن است این سری واگرا باشدو یا در صورت همگرایی به تابعی غیر از f(x) همگرا باشد.در اینجا شرایطی را ذکر می کنیم که برای همگرایی کافی است و با استفاده از آن قضیه ای را که اولین بار توسط دیریکله در 1829 بیان شده است اثبات می کنیم. اثبات این قضیه برای فاصله در نظر گرفته می شود   که می توان برای فاصله ی (-1,1)  هم تعمیم داد. برای مطالعه ی بیشتر بخش 41 از مرجع [4] معرفی می شود. فرض می کنیم که تابع f(x) در بازه ی تکه ای -پیوسته و در هر نقطه از آن دارای مشت ...