تحقیق در مورد اعداد مختلط : آشنایی با اعداد انگاری

فرمت فایل؛(word) تعداد صفحات:13صفحه اعداد انگاری: یکی از مهمترین ویژگیهای اعداد حقیقی این است که در آنها اعمال: جمع، تفریق، ضرب و تقسیم (به استثنای تقسیم برصفر) را می توان انجام داد. بدین سبب است که معادله خطی کلی را می‌توان در حوزه اعداد حقیقی حل کرد و چنین نوشت : . ولی وضعیت در مورد معادله درجه دوم کاملاً‌ متفاوت است. به عنوان مثال معادله درجه دوم را در حوزه اعداد حقیقی نمی‌توان حل کرد و را به دست آورد . مربع یک عدد حقیقی نمی‌تواند عددی منفی باشد. بنابراین به ازای هر عدد حقیقی ، از این رو به ازای هر عدد حقیقی ، معادله ممتنع است. در چنین وضعیتی حوزه دستگاه اعداد حقیقی را طور توسعه می‌دهیم که چنین معادله‌ای حل شدنی باشد. مثلاً‌ برای یک طفل دبستانی که فقط اعدادی درست مثبت را می‌شناسد. و برای کسانی که فقط اعداد صحیح را می‌شناسد معادله‌های و جواب ندارند . اما با توسیع دستگاه اعداد به صورتی که اعدادی منفی، کسری و اصم را نیز در برگیرد، این معادلات به ترتیب جوابهای را خواهند داشت . وضعیت برای معادله تقریباً‌ همین ...