جزوه معادلات دیفرانسیل معمولی مرتبه اول

این جزوه معادلات دیفرانسیل مرتبه اول توسط دانشجوی دکترای مهندسی عمران دانشگاه صنعتی شریف نوشته شده است. سرفصل مطالب پوشش داده شده در این جزوه به شرح زیر است.   * تعریف معادلات دیفرانسیل * انواع معادلات دیفرانسیل * تعریف مرتبه و درجه * تعریف جواب * انواع جواب * تشکیل معادله دیفرانسیل * معادله دیفرانسیل مرتبه اول با متغیرهای از هم جدا * معادله دیفرانسیل مرتبه اول همگن * معادله دیفرانسیلی که قابل تبدیل به معادله از هم جدا یا همگن است * معادله دیفرانسیل خطی مرتبه اول * معادله دیفرانسیل برنولی * معادله دیفرانسیل ریکاتی * معادله دیفرانسیل مرتبه اول کامل * روشهای به دست آوردن فاکتور انتگرال (شامل چهار روش مهم) * یافتن مسیرهای متعامد (قائم) به کمک تئوری معادلات دیفرانسیل * معادلات دیفرانسیل مرتبه اول از درجات بالاتر (شامل 3 دسته مهم به علاوه معادله دیفرانسیل کلرو و معادله دیفرانسیل لاگرانژ)  * پوش خانواده منحنی های یک پارامتری * قضیه وجود و منحصر به فرد بودن جواب   در این جزوه در مجموع 36 مثال به طور کامل حل شده که با مطالعۀ آنها روش حل معادلات دیفرانسیل ...

مقایسه حل عددی با حل دقیق معادلات دیفرانسیل مرتبه اول در متلب

          ( حل عددی به روش اویلر پیشرو صورت گرفته است .) در ریاضیات و علوم محاسباتی، روش اویلر، یک روش عددی برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی ( یا به اصطلاح ODE) مرتبه اول، با یک مقداراولیه داده شده است. این روش ساده ترین راه حل  برای حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی است . این روش برای استخراج و پیدا کردن نقطه ی بعدی از شیب در هر نقطه استفاده می کند و آن را به نقطه ی مجاور خود بسط می دهد . این فایل کد نویسی برای معادلات به شکل کلی زیر قابل حل می باشد :   همراه فایل برنامه نویسی که در متلب نوشته شده است یک فایل راهنمای جامع  بصورت PDF (در5  صفحه) گردآوری شده است.این کدنویسی برای یک تابع مشخص با مقدار اولیه مشخص نوشته شده است .لازم به ذکر است که این کد نویسی قابل ویرایش بوده و قابلیت حل تمامی معادلات دیفرانسیل معمولی درجه ی اول را دارد.(با روش اویلر پیشرو) شرح کد نویسی و نکات لازم در فایل راهنما همراه با تصاویر ضمیمه شده است.همچنین در فایل راهنما مقادیر بدست آمده از حل عددی و دقیق با یکدیگر مقایسه گردیده اند.(مشاهده خواهید نمود ...